点到直线的距离公式是解决几何学和数学问题中常见的一个概 http://www.lygxxg.net/ 念。它帮助我们计算一个给定点到一条直线的最短距离，为许多实际问题提供了解决方案。这个公式的应用范围非常广泛，涵盖了数学、物理、工程等多个领域。
在平面几何中，点到直线的距离公式可以表示为：\[ d = \frac{{\left| Ax + By + C \right|}}{{\sqrt{{A^2 + B^2}}}} \]
其中 \( (x, y) \) 是点的坐标，\( Ax + By + C = 0 \) 是直线的标准方程，\( A \)、\( B \) 和 \( C \) 是直线的系数。
这个公式的推导过程涉及到向量和线性代数的知识，但在实际应用中，我们只需将点的坐标代入公式中即可轻松求得距离。
举例来说，假设有一直线的方程为 \( 2x + 3y - 6 = 0 \)，而要求某点 \( P(4, 1) \) 到该直线的距离，我们可以将 \( x = 4 \)、\( y = 1 \) 代入公式中，得到：
\[ d = \frac{{\left| 2 \cdot 4 + 3 \cdot 1 - 6 \right|}}{{\sqrt{{2^2 + 3^2}}}} \]
\[ = \frac{{\left| 8 + 3 - 6 \right|}}{{\sqrt{{13}}}} \]
\[ = \frac{5}{{\sqrt{{13}}}} \]
\[ ≈ 1.44 \]
这样，我们就求得了点 \( P(4, 1) \) 到直线 \( 2x + 3y - 6 = 0 \) 的最短距离约http://www.nupto.cn/为1.44个单位长度。
通过点到直线的距离公式，我们可以在解决实际问题时更加高效地计算点与 http://www.lygxxg.net/ 直线之间的距离，为各种应用提供了便利。
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