一、特征向量的简单求法？
特征根：
特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。

称为二阶齐次线性差分方程：

加权的特征方程。
特征向量：
A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。
式Ax=λx也可写成(A-λE)x=0，并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。
令|A-λE|=0，求出λ值。
A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值。
一旦找到两两互不相同的特征值λ，相应的特征向量可以通过求解方程(A–λI)v=0得到，其中v为待求特征向量，I为单位阵。
当特征值出现重根时，如λ1=λ2，此时，特征向量v1的求解方法为(A-λ1I)v1=0，v2为(A-λ2I)v2=v1，依次递推。
没有实特征值的一个矩阵的例子是顺时针旋转90度。
二、特征向量怎么书写？
既然Aai=iai，那么说明这个矩阵特征值为1,2,3，对应特征向量为a1,a2,a3
A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)diag(1,2,3)
A=(a1,a2,a3)diag(1,2,3)(a1,a2,a3)^(-1)
三、特征向量的简单求法？
1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=0
2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as
3.A的属于特征值λ的特征向量就是a1,a2,...,as的非零线性组合
四、怎么求特征向量
求特征向量公式：Ax=cx。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学御扰、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些镇侍旦应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发谈州展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
